Даны уравнения двух сторон параллелограмма 3x-7y+41=0, 2x-y-2=0, точка пересечения диагоналей м(1/2; 9/2) найти уравнение двух других сторон параллелограмма

149

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Георгий07

Алгебра

4,5(93 оценок)

Конечно, не знаю, насколько рационально, но все же. уравнения прямых y = kx + b, где k и b -любое. так как k для двух данных прямых не равны, то прямые не параллельны, а, значит, мы имеем две пересекающееся прямые (стороны), через точку пересечения которых проходит одна из диагоналей. значит, нам достаточно найти точки недостающих прямых (через диагональ, а точнее, вторую точку пересечения), а затем вычислить b, отвечающий за высоту положения линии. так как k мы не меняем, линии окажутся попарно параллельными. 1)для начала, найдем точку пересечения: координаты точки пересечения n ( ) через точки m и n проходит диагональ. 2)для нахождения этой точки используем вектора. вектор t = = ⇒ t( ) при сложении координат этого вектора с координатами n получим точку m. если координаты вектора удвоить (m делит диагонали пополам) и сложить с координатами точки n (или просто прибавить к координатам точки m), то получим координаты точки l пересечения искомых уравнений: l = = = ⇒ l( ) 3) начальные уравнения к привычному виду: 4)найдем b через подстановку точки пересечения l( ): ⇒ ⇒ ответ: и . встречный вопрос. почему только 5 ?