Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3d,а ее высота 2d.найдите площадь полной поверхности пирамиды.

204

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дина372

Геометрия

4,7(61 оценок)

Площадь полной поверхности правильной пирамиды: s=pl/2+s₁ где s₁ - площадь основания пирамиды, р - периметр основания, l - апофема. площадь основания: s₁=(3d)²=9d² периметр основания: p=4*3d=12d апофему можно найти из прямоугольного прямоугольника аво, где ав апофема l, она же гипотенуза, во - высота пирамиды, она же катет, ао - второй катет, равный половине стороны основания пирамиды: ав=l=√(bo²+ao²)=√(3d/2)²+(2d)²)=√(9d²/4+4d²)=√(9d²+16d²)/4=√25d²/4=5d/2 s=(12d*(5d/2)/2 + 9d² = 15d² + 9d² = 24d²