Точки e и f лежат соответственно н сторонах ad и bc параллелограмма abcd ab=ed, bf: fc=4: 3 . выразить вектор ef через вектор m=ab и n=ad

208

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Crazs

Геометрия

4,8(39 оценок)

решение:

отобразим на чертеже точку g – середину стороны bc. соединим точки e (середина ad по условию) и точку g (середину bc). получим вектор (т. к. они коллинеарны, поскольку и ). по условию известно, что bf: cf=4: 3. обозначим сторону bc за 7x, тогда bg=3,5x (т. к. g– середина bc), bf=4x, следовательно gf=0,5x=bc/14=ad/14. проведем вектор . вектор .

Насяндра12

Геометрия

4,6(15 оценок)

AM = 6 см; MB = 8 см.

Объяснение:

Известен такой факт: при пересечении двух хорд образуется точка, которая делит хорды таким образом, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой. То есть в данном случае AM * MB = CM * MD (1). Также имеем второе уравнение CD = CM + MD = 16 см => MD = 16 см - 4 см = 12 см. Т.к. AM/MB = 3/4 => AM = 3/4*MB (2). Подставим все, что известно в (1), используя (2):

3/4*MB*MB = 3/4*MB² = 4 * 12 => MB = √(4/3*4*12) = 8 см.

Далее из (2) найдем AM:

AM = 3/4*8 = 6 см.

Проверка:

AM*MB = 6*8 = 48; CM*MD = 4*12 = 48. То есть AM*MB = CM*MD. Решение найдено верно.