Один катет прямоугольного треугольника равен 3 см. другой его катет на 1 см длиннее первого катета. гипотенуза треугольника на 2 см меньше суммы длин катетов. вычислите периметр треугольника?

206

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DenisBru4anovvv

Геометрия

4,7(70 оценок)

P=a+b+c a=3 b=3+1 c=3+1+3-2 p=3+3+1+3+1+3-2=12см

dubonosova37

Геометрия

4,6(7 оценок)

Объяснение:

Рассмотрим тр-ки DKB, KEC, EDA. У них DK=KE=ED, т.к. тр-к DKE - равносторонний. А <KDB=<EKC=<DEA по условию. При этом, если тр-к DKE - равносторонний, то все углы у него равны между собой и =60гр. Значит будет справедливо равенство: <DKB=60-<EKC, <KEC=60-<DEA, <ADE=60-<KDB, но <KDB=<EKC=<DEA, значит и <DKB=<KEC=<ADE. Тогда тр-ки DKB, KEC, EDA равны между собой по 2-му признаку.

Из их равенства следует, что BD=CK=AC, а BK=CE=AD. При этом AB=BD-AD, BC=CK-BK, AC=AE-CE, значит AB=BC=AC, а следовательно тр-к ABC равносторонний.