В1. основание равнобедренного треугольника равно18 см, а боковая сторона равна15 см. найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. с пояснением . много

262

339

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kseniaGksenia

Геометрия

4,4(71 оценок)

1. полупериметр треугольника

р = (18 + 2*15) / 2 = 24 см площадь по формуле герона s = корень (24*(24-18)*(24-15)*(24-15)) = 108 кв.см площадь через радиус вписанной окружности s = p*r, гдеr = s/p = 108/24 = 4,5 см площадь через радиус описанной окружности s = a*b*c / 4*r, где r = a*b*c / 4*s = 18*15*15 / 4*108 = 9,375 см 2. рисуем трапецию авсд. так как в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон ав + сд = ад + вс = 100 / 2 = 50 см ав = сд = 50 / 2 = 25 см из точки с опускаем высоту ск на основание ад ск = 2*радиус вписанной окружности = 2*12 = 24 см площадь трапеции s = ск * (ад + вс) / 2 = 24 * 50 / 2 = 600 кв.см кд = корень(сд^2 - ск^2) = корень(25^2 - 24^2) = 7 см вс = ((ад + вс) - 2*кд) / 2 = (50 - 2*7) / 2 = 18 см ад = 50 - вс = 50 - 18 = 32 см