Регистрация
genyaryabinina
31.05.2021 20:19
Геометрия
Есть ответ 👍

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 25 градусов и 51 градус. найдите больший из оставшихся углов. ответ дайте в градусах

114
152
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Черныйкотик007896
Черныйкотик007896
4,6(93 оценок)

если в окружность вписан четырехугольник, то сумма его противролежащих углов равна 180 градусов. найдем два неизвестных угла(х, y): 25+х=180; х=155градусов - больший угол

                                                                                                                                                                                        51+y=180; y=129 градусов

ответ: 155 градусов.

Саша22122004
Саша22122004
4,7(69 оценок)

1. ∠АВС вписаний і дорівнює половині диги на яку спирається, отже:

∪АС=∠АВС×2=27×2=54°

∠АОС центральний і дорівнює дузі на яку спирається:

∠АОС=∪АС=54°

х=54°

2. ∠АЕВ=180°-∠АЕД (як суміжний)=180-70=110°

Розглянемо ΔАЕВ:

∠ВАЕ=180°-∠АВЕ-∠АЕВ=180-110-25=45°

∠ВАЕ вписаний і дорівнює половині диги на яку спирається, отже:

∪ВС=∠ВАЕ×2=45×2=90°

∠ВДС вписаний і дорівнює половині диги на яку спирається, отже:

∠ВДС=∪ВС/2=90/2=45°

х=45°

3. -

Популярно: Геометрия