1) в равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. найдите среднюю линию трапеции, если её периметр равен 48, а большее основание 18 2) найдите площадь прямоугольной трапеции, боковые стороны которой равны 12 и 13, а основания относятся как 4: 9 3)в трапеции длины оснований равны 3 и 4. в каком отношении делит площадь трапеции средняя линия. 4) площадь равнобедренной трапеции равна 4√3, меньшее основание равно 3, а угол, образованный боковой стороной с большим основанием, составляет π/3(пи делить на 3). найдите большее основание.
Ответы на вопрос:
трапеция авсд, ав=сд, ад=18, ас - диагональ = биссектриса углаа,
угол сад=углу асв как внутренние разносторонние = углу сав, треугольник авс - равнобедренный, ав=вс =сд
периметр=ав+вс+сд+ад
48 = 3ав + 18
3ав = 30, ав=вс =сд = 30/3=10
средняя линия =(ад+вс)/2=(18+10)/2=14
№2
трапеция авсд, ав=12, сд=13, вс/ад=4/9, угола=уголв=90, проводим высоту сн =ав=12
треугольник нсд прямоугольный , нд = корень(сд в квадрате - сн в квадрате) =
=корень (169-144)=5
ан =вс = 4 частям, нд=ад-ан = 9 - 4 =5 частей=5 см, 1 часть=1 см
вс =4 х 1 = 4 см, ад=9 х 1 = 9 см
площадь= (вс+ад)/2 х сн = (4+9)/2 х 12 = 78
№3
средняя линия = (3+4)/2 = 3,5
получаем две трапеции - одна с основаниями 3 и 3,5. другая - с 3,5 и 4
площадь = (верхнее очнование + нижнее основание) / 2 х высоту
высотой трапеции можно пренебречь., та как она средней линией делится на две равные части и при отношении площадей сокращается
отношение площадей в данном случае = отношению сумм оснований
3+3,5 = 6,5, 3,5+4 =7,5 отношение площадей= 6,5/7,5 или =65/75 = 13/15
№4
трапеция авсд. ав=сд, вс=3, угол а=пи/3=60 град
проводим высоты вн=ск = а на ад, треугольник авн=треугольнику ксд ав=сд. угола=уголд, по гипотенузе и острому углу, угол авн=90-60=30, гипотенуза ав=2 х ан =2а, вн = корень(ав в квадрате - ан в квадрате)=корень (4а в квадрате - а в квадрате)=
=а х корень3, вс=нк=3, ад= а+а+3 = 2а+3
площадь трапеции = (ад+вс)/2 х вн = (2а + 3 + 3)/2 х а х корень3
4 х корень3 = (а+3) х а х корень3
4 = а в квадрате + 3а
а в квадрате + 3а - 4 = 0
а = ( -3 +- корень(9+16))/2
а = (-3+-5)/2
а = 1=ан=кд
ад=1+3+1=5
Популярно: Геометрия
-
DVOECHNIK22522.11.2021 22:24
-
argen0822.11.2022 15:52
-
korobkovaangelina12.02.2020 19:28
-
sirkirik201607.08.2020 22:47
-
Morkvap529.03.2023 05:08
-
Рукалицоомг18.06.2022 11:23
-
MariaGraf21.11.2020 17:34
-
KateBytorova26.05.2023 01:02
-
ром56922.04.2023 22:01
-
k0tesss06.03.2022 06:38