Авсд квадрат,отрезок мд перпендикулярен плоскости авс.докажите что мв перпендикулярен ас

162

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viktoriakruminaВика

Геометрия

4,4(68 оценок)

Две прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. значит прямые мв и ас - скрещивающиеся, так как точка м не лежит в плоскости авс.заметим, что точка d лежит в плоскости авс, так как прямые ad и cd лежат в плоскости авс (это стороны квадрата, принадлежащего одной плоскости) и пересекаются в точке d. угол между скрещивающимися прямыми – это угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны заданным скрещивающимся прямым. теорема о трех перпендикулярах: если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной. проекцией прямой mв на плоскости авс - это диагональ вd квадрата авсd. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны, значит вd перпендикулярна ас. перенесем ас параллельно так, чтобы она проходила через точку в. прямые мв и а1с1 теперь пересекающиеся и угол между ними равен 90. следовательно, скрещивающиеся прямые мв и ас взаимно перпендикулярны. что и требовалось доказать.

0Karamelka0

Геометрия

4,8(43 оценок)

Площадь равнобочной трапеции с основаниями а и в равна площади равнобедренного треугольника с основанием (а+в).в этом треугольнике боковые стороны равны диагоналям трапеции.если провести высоту h к основе, то боковая сторона как гипотенуза прямоугольного треугольника при равной площади имеет минимальную длину, если угол при основании равен 45 градусов.s = (1/2)h*(a+b).если угол при основании равен 45 градусов, то h = (a+b)/2. (a+b) = 2h .тогда s = (1/2)h*(2h) = h². так как s = 1, то h = √1 = 1. (a+b)/2 = h = 1, поэтому минимальная диагональ равна √(1²+1²) = √2.