Complete the sentences with somerl arany. 1.there - id20415211 от subbotina17 17.04.2020 14:48

Question

Алгебра: Complete the sentences with somerl arany. 1.there are books in my bag.

subbotina17 · Accepted Answer

предположим обратное: √11 - рациональное число, тогда по определению

рац. числа √11 можно представить в виде несокаратимой дроби m/nгде m и n - целые числа.

√11 = m/n

возведем в квадрат обе части равенства: 11 = m²/n², или m² = 11n² =>

m² делится на 11, а т.к. 11 - простое, следовательно, m тоже делится на 11, откуда m = 11k,

тогдаm² = 121k² или 121k²= 11n² => 11k² = n² то есть n² делится на 11,

а значит,а т.к. 11 - простое, то n делится на на 11, следовательно, числа m и n имеют общий делитель 11, а следовательно дробь m/n - сократима, что противоречит определению рационального числа. таким образом, предположение о том, что √11 является рац. числом неверно, следовательно √11 - иррациональное.

Complete the sentences with somerl arany. 1.there are books in my bag.

Ответы на вопрос:

Популярно: Алгебра