Докажите, что abcd - прямоугольник, если a(-3; 2; 2).b(-1; -8; 13). c(-15; -13; 11).d(-17; -3; 0)

182

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AlinaNeizvestnaya20

Геометрия

4,4(23 оценок)

Впрямоугольнике углы прямые, т.е. стороны перпендикулярны, возьмем стороны как векторы. если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю. если докажем, что скалярное произведение векторов да и дс =0,то ∠д будет прямой. координаты вектора да=(-17-+2)(0+2)=(-20; -1; 2) дс=(-17--13)(0+11)=(-32; -16; 11). |da|*|dc|=-20*(-32)+(-1)*(-26)+2*11=640+26+22=688≠0 значит эти векторы не перпендикулярны, abcd не прямоугольник.

Малинка1232

Геометрия

4,6(61 оценок)

1.в прямоугольном параллелепипеде авсdа1b1c1d1 проведено сечение плоскостью, содержащей прямую ас и вершину d1. угол между плоскостями сечения и основания равен 45 градусов. стороны основания параллелепипеда равны 12 дм и 16 дм.вычислите площадь сечения. 2.через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена плоскость "альфа" .уголь между плоскостями треугольника и "альфа" равен 60 градусов.вычислите длины проекций сторон данного треугольника на плоскость "альфа",если длина катета данного треугольника равна 10 дм.