Дано вершины треугольника a (-2,2) b (3,4) c (2, 1). найти уравнение медианы am и высоты bd, угол при вершине с.

252

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

smchnc2004

Геометрия

4,7(48 оценок)

Находим координаты точки м - середины стороны вс: м((3+2)/2=2,5; (4+1)/2=2,50 = (2,5; 2,5). уравнение медианы ам : (х-ха)/(хм-ха) = (у-уа)/(ум-уа).подставив координаты точек, получаем каноническое уравнение: : , или к целым знаменателям к общему знаменателю, получаем обще уравнение медианы ам: х - 9у + 20 = 0.или в виде уравнения с коэффициентом: у = (1/9)х + (20/9).высота ад перпендикулярна ас, поэтому составляем уравнение стороны ас: ас: (х+2)/4 = (у-2)/-1,ас: х+4у-6=0,ас: у = -(1/4)х+(6/4).коэффициент а высоты вд равен -1//4)) = 4.подставим координаты точки в: 4= 4*3+с, отсюда с = 4-12 =-8.уравнение высоты вд: у = 4х-8.для определения углов нужны длины сторон: ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) = √29 ≈ 5.385164807, bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = √10 ≈ 3.16227766, ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) = √17 ≈ 4.123105626. cos c= (аc²+вс²-ав²)/(2*аc*вс) = -0.076696 (по теореме косинусов).угол с равен 1.647568 радиан или 94.39871 градусов.

наташа608

Геометрия

4,6(80 оценок)

Т.к. ам- биссектриса, то угол еам = углу сам угол сам =углу ема, как накрест лежащие углызначит угол еам = углу сам = углу емаполучаем , что в треугольнике аме два угла равны, значит треугольник аме - равнобедренный с основание ам.