Решите . дана равнобедренная трапеция abcd с основаниями bc ; ad и диагональю ac. из угла c проведена высота ch. угол h - 90°. ac =10 см. угол cad = 45°. найти среднюю линию трапеции. много тому кто решит!

138

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darareutova376

Геометрия

4,8(96 оценок)

Треугольник асн - равнобедренный (т.к. один из острых углов равен 45°, то другой 90-45=45°). ан=сн=ас·sin45=10√2/2=5√2 cм. проведём высоту вм. ан=дм. пусть вс=х. вс=мн. ад=ан+дм-мн=10√2-х. средняя линия: m=(ад+вс)/2=(10√2+х-х)/2=5√2 см - это ответ. честно говоря, можно сразу говорить о том, что m=ан, ведь это одно из свойств равнобедренной трапеции.

mrflux

Геометрия

4,5(44 оценок)

Ab c k h a решение : пусть abc – заданный равнобедренный треугольник. ав=16 см – его основание, которое лежит на плоскости a . сн=6 см – расстояние от вершины с до плоскости a. проекции боковых сторон треугольника ас и вс, отрезки ан и вн соответственно, образуют угол 90°. так как асв – равнобедренный, то и анв – тоже равнобедренный, ан=вн. кроме того, в нём анв=90° по условию. строим ск – искомую высоту асв. она одновременно является его медианой, значит ак=вк=0,5*ав=0,5*16=8 см. проекция ск на плоскость a - нк является медианой равнобедренного анв, а следовательно одновременно его высотой и биссектрисой. тогда, анк=внк=0,5*90=45°. в анк: анк=45°, нка=90° следовательно, кан=45°. таким образом, анк – равнобедренный, в нём нк=ак=8 см. рассмотрим прямоугольный снк (снк=90° - по условию). из него имеем: ск2=сн2+нк2=62+82=100, откуда ск=10 см. ответ: высота заданного треугольника ск=10 см.