Внекотором многоугольнике можно провести 20 диагоналей. найдите число сторон этого многоугольника.

235

355

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

балнур6

Геометрия

4,6(41 оценок)

n = n·(n – 3)/2

20=n(n-3)/2

40=n^2-3n

n^2-3n-40=0

решая уравнение получим n=8, то есть 8 сторон

srednenorm

Геометрия

4,8(55 оценок)

площадь равна половине произведения стороны на длину высоты, проведенную к этой стороне.

s=4a=4b=6c (a,b,c - неизвестные стороны).

отсюда a=b=3x, c=2x.

заметим, что треугольник равнобедренный с основанием с, значит, высота (12) - еще и медиана. тогда по теореме пифагора должно быть 12^2+(c/2)^2=a^2

144+x^2=9x^2

8x^2=144

x^2=18

x=3sqrt(2)

тогда s=4a=12x=36sqrt(2)

150 000+ пользователей

Оформить подписку