Вромбе abcd известно, что угол c=140 градусам, а диагонали пересекаются в точке o. найдите углы треугольника aob.

269

487

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artik269

Геометрия

4,8(62 оценок)

Пишу сразу р-ня р-ня за особенным свойством ромба диагонали являются бисектрисами. ∠c=∠a(противоположные углы). ∠bao=∠oad=140: 2=70° ∠a+∠b=180°(соседние углы), откуда ∠b=180-140=40° ∠oba=∠obc(доказано ранее)=40: 2=20° ∠boa=180-∠oab+∠oba=180-(20+70)=90. можно было легче, взяв также свойство что bd⊥ac, то-есть ∠boa=90° был бы известен ранее. ответ: 20°, 70°, 90°,