Регистрация
lystuchaanna20
04.10.2020 02:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Представьте в виде дроби выражение 1/x(x+1) + 1/(x+1)(x+2)+ ..+1/(x+99)(x+100) с объснениями

141
491
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Викасичек
Викасичек
4,6(11 оценок)
Каждое слагаемое представимо в виде разности двух дробей: 1/(x+k)*(x+k+1) =1/(x+k) -1/(x+k+1) действительно ,если к общему знаменателю получим: (x+k+1 -(x+k))/(x+k)*(x+k+1)=1/(x+k)*(x+k+1) .разложив все дробе по этому принципу получим следующее выражение: 1/x -1/(x+1) +1/(x+1)-1/(x+2) +1/(x+2)-1/(x++1/(x+99)-1/(x+100) видно что все дроби кроме 1 и последнего взаимноуничтожаються. таким образом выражение примет простой вид: 1/x-1/(x+100)=100/x*(x+100)
kudryashovaek
kudryashovaek
4,7(83 оценок)
Х=2 ; y=15 (2; 15)-первая точка х=1; у=8 (1; 8) - вторая точка

Популярно: Алгебра