Регистрация
КУМИР566
20.08.2021 06:18
Алгебра
Есть ответ 👍

Что больше e^pi или pi^e?
С объяснением

149
352
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rodionpanchenk
rodionpanchenk
4,8(71 оценок)

Прологарифмируем. Нужно тогда сравнить pi и e*ln(pi).

Рассмотрим функцию f(x)=x-e*ln(x).

f'(x)=1-e/x.

f'(x)=0 при x=e. f'(x) > 0 при x>e, функция возрастает на [e; +infty), pi>e, f(pi)>f(e)=0.

pi - e*ln(pi)>0,

pi > e*ln(pi),

e^pi > pi^e.

PlizHelpMee
PlizHelpMee
4,5(42 оценок)
(1+2х)/√(1-2х))'= (1+2х)'•(√1-√1-2х)'(1+2х)/(√1-2х)²= 2(√1-2х)-1/2(1-2х)^(-1/2)*(-2)(1+2х)/(1-2х)= 2√(1-2х)+(1-2х)^(-1/2)(1+2х)/(1-2х)= 2(1-2х)+(1+2х)/(1-2х)(√1-2х)= =(3-2х)/(1-2х)(√(1-2х) ​

Популярно: Алгебра