Втреугольнике даны длины двух сторон а и в и угол а между ними. найти длину биссектрисы,

268

448

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Йыч

Геометрия

4,8(58 оценок)

S=(absinα)/2 s1=(acsin(α/2))/2 s2=(bcsin(α/2))/2 s=s1+s2 (absinα)/2=(acsin(α/2))/2+ (bcsin(α/2))/2 absinα=c*sinα/2 (a+b)c=(absinα)/[(a+b)*sin(α/2)]

KatyaTishkina

Геометрия

4,4(51 оценок)

до изменений площадь треугольника равна 1/2*ав*ас*sinа=s, после изменений она составляет 1/2*(ав/2)*(ас/2)*sin2a=s/4. или 1/2*ав*ас*sin2a=s. приравниваем 1/2*ав*ас*sina=1/2*ав*ас*sin2a. отсюда sina-siin2a, или sina=2sina*cosa, отсюда cosa=1/2. ответ угол а=60 градусов до увеличения.