Впараллелограмме острый угол равен 30 градусов. биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 14 см. и 9 см, считая от вершины тупого угла. найти площадь параллелограмма.

215

352

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EgorKolomytsev

Геометрия

4,7(40 оценок)

авсд с острым углом а, равным 30 градусов. биссектриса этого угла ае делит сторону вс на отрезки ве=14 см и ес=9 см, т.е. сторона вс=ад=14+9=23 см.

при параллельнвх прямых вс и ад и секущей ае углы веа и еад равны как внутренние накрест лежащие, но ае - биссектриса, значит углы вае и еад равны. получим, что в тр-ке аве углы вае и веа равны, т.е. это равнобедренный тр-к, значит ав=ве=14 см.

в тр-ке аве угол в равен 150 градусов по свойствам параллелограмма

площадь равна половине произведения сторон ва и ад на синус угла 150 градусов, т.е. s=14*23*0,5=7*23= 161 см^2