Самый меньший угол 4-угольника abcd равен 40, градусные меры остальных углов пропорциональны числам 4,5, 7 . нацдите градусные меры остальных углов данного четырехугольника. плес

254

274

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

mishkaievlev

Геометрия

4,7(56 оценок)

Сумма углов (выпуклого) четырехугольника равна 360°. обозначим три неизвестных угла четырехугольника за 4x,5x,7x. тогда 4x+5x+7x=320°, 16x=320°, x=20°. следовательно, три других угла четырехугольника равна 4*20°=80°, 5*20°=100°, 7*20°=140°.

valeriuadobro20

Геометрия

4,4(3 оценок)

По теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма четырехугольника равно 360 градусов. так как угол а=40 градусов из этого следует, что оставшаяся градусная мера равно 320 градусам (360-40), так как угол в пропорционален 4, угол с пропорционален 5, а d пропорционален 7, из этого следует уравнение: 320= 4х+5х+7х 320=16х х=20 угол в=20*4=80 градусов угол с=20*5=100 градусов угол d=20*7=140 градусов