Площа правильного трикутника дорівнює 24.знайти площу трикутника,вершинами якого є центр даного трикутника і середини двох його сторін

133

173

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

shlyakhovdaniik

Геометрия

4,6(84 оценок)

дано:

ac= 68

bc= 17

bd - касательная (за точку d мы обозначили пересечение касательной с окружностью)

найти: вd

решение:

ac=68 - радиус окружности

достроим отрезок ad, соединяющий центр окружности с точкой d

но ad - радиус окружности по построению, тогда ad= ac= 68

δabd - прямоугольный, т. к. ∠bad = 90° (по свойству касательной)

по теореме пифагора δabd:

$c^{2} =a^{2}+b^{2}$

$bd=\sqrt{(ac+bc)^{2}-ad^{2} } =\sqrt{(68+17)^{2} -68^{2} } =\sqrt{85^{2}-68^{2} } =$ $\sqrt{(85-68)*(85+68)}=\sqrt{17*153} =\sqrt{2601}=51$

ответ: 51

150 000+ пользователей

Оформить подписку