25 на медиане bd треугольника abc отмечена точка m так, что bm: md=3: 2. прямая am пересекает сторону bc в точке e. в каком отношении точка e делит сторону bc, считая от вершины b?

144

365

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

данич36

Геометрия

4,7(73 оценок)

Пользуемся тем, что отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению оснований. поэтому т.к. s(abm)/s(amd)=bm/md=3/2, то s(abm)=3x, s(amd)=2x. т.к. s(amd)/s(dmc)=ad/dc=1, то s(amd)=s(dmc)=2x. обозначим s(mbe)=y, s(mec)=z. s(abe)=s(abm)+s(mbe)=3x+y s(ace)=s(amd)+s(dmc)+s(mec)=2x+2x+z=4x+z т.к. s(abe)/s(ace)=be/ec=s(mbe)/s(mec), то получаем (3x+y)/(4x+z)=y/z, откуда 3xz+yz=4xy+yz, т.е. 3z=4y. итак, be/ec=s(mbe)/s(mec)=y/z=3/4.

Каролина311

Геометрия

4,7(28 оценок)

Проведите дк паралл. ае.. (к- на стороне вс) вм: мд=3: 2 тогда ве: ек=3: 2 ад: дс=1: 1(или 2: 2, как больше нравится) тогда ек: кс=2: 2 отсюда ве: ес=3: 4 все