Угол между секущей плоскостью, проходящий через вершину конуса и плоскостью основания равен 45 градусов. сечение конуса – прямоугольный треугольник. найти площадь сечения, если расстояние от центра основания конуса до секущей плоскости равно 3.

132

185

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

windi37

Геометрия

4,6(60 оценок)

Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). поэтому данный нам угол между плоскостями - это < sho=45°, где он - часть радиуса основания, проведенного перпендикулярно к хорде ав (линии пересечения двух плоскостей). < asb=90° (дано). в прямоугольном треугольнике soh (высота so перпендикулярна основанию конуса) катеты он и оs равны, так как < sho=45°. значит гипотенуза sh по пифагору равна: sh=3√2. заметим, что sh - высота прямоугольного равнобедренного треугольника аsв (< asb=90°), опущенная из прямого угла на гипотенузу ав и по свойству медианы (а эта высота является и медианой) равна половине гипотенузы. то есть ан=3√2 и поскольку это половина основания треугольника abs с высотой sh, площадь этого треугольника (площадь сечения) равна s=sh*ah=3√2*3√2=18. ответ: s=18.

qqruzko

Геометрия

4,6(76 оценок)

Втреугольнике сумма углов равна 180 градусов. за наименьшую град. меру возьмем х. 2х+3х+7х=180 12х=180 х=15 отсюда наименьший угол равен 2х= 30 градусов