Лодка проплыла 14 км по течению и 9 км против течения реки, затратив на весь путь столько времени, сколька она затратила бы, проплыв 25 км по озеру. найдите собственную скорость лодки, если скорость реки 2 км.

102

500

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

marylps45

Алгебра

4,6(53 оценок)

Скорость лодки 5 км/ч ( 14-9=5) 1) 25: 5=5 часов 5+2=7 км/ч по течению 14: 7=2 часа 5-2=3 км/ч против течения 9: 3=3 часа собственная лодка скорости 5км/ч - ответ

cozycoat1

Алгебра

4,7(95 оценок)

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч, а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч. время по течению равно 14/(х+2) часа, а время против течения равно 9/(х-2) часа. общее время равно 14/(х+2)+ 9/(х-2) часа или 25/х часов. составляем уравнение: 14/(х+2)+ 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2) 14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2) 14x^2-28x+9x^2+18x=25x^2-100 2x^2+10x-100=0|: 2 x^2+5x-50=0 d=25-4*1*(-50)=225 x1=(-5+15): 2=5 (км/ч)-собственная скорость лодки x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит ответ: 5 км/ч