Высота параллелограмма проведена с вершины тупого угла равна 6 см и делит сторону пополам найдите меньшую диагональ параллелограмма если его острый угол 30 градусов

293

442

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Murv847

Геометрия

4,7(57 оценок)

Впараллелограме авсd, bm- высота равная 6. высота делит сторону ad пополам. треугольники авм и мвd равны (по двум сторонам и углу между ними) и являются прямоугольными. рассмотрим треугольник abm угол мав равен 30 градусам, а в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы. находим гипотенузу ав по этому свойству: ав=вм^2=36. и так как треугольники равны, значит ав=вd (вd это и есть меньшая диагональ). вd=36. ответ: 36 см.

DimaLim

Геометрия

4,7(99 оценок)

Рассмотрим сечение октаэдра и сферы, проходящее через 4 вершины октаэдра (это сечение делит октаэдр и сферу пополам). увидим квадрат со стороной, равной длине ребра, вписанный в окружности радиуса сферы. радиус окружности, вписанной в квадрат, несложно, это половина диагонали. вся диагональ по теореме пифагора 2*sqrt(2) м, тогда радиус sqrt(2) м. s = 4pir^2 = 4 * pi * 2 = 8pi ответ. 8pi