Два равнобедренных треугольника авс и амс имеют общее основание ас=36м, а углы при основании равны 30 и 60 соответственно. найдите угол между плоскостями этих треугольников, если вм= 6 корней из 21м

291

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

юююю20

Геометрия

4,4(61 оценок)

Из точки м проведём высоту мк в треугольнике амс, в равнбедренном треугольнике она же и медиана. ак=кс. угол вас=30, значит в прямоугольном треугольнике авк катетвк=ав/2 поскольку лежит против угла в 30 градусов.отсюда вк квадрат=ав квадрат/4. из теоремы пифагора также вк квадрат=ав квадрат-ак квадрат. то есть авквадрат/4=авквадрат- ак квадрат. подставим ак=ас/2=9. получим ав=27. отсюда вк=ав/2=13,5. в прямоугольном треугольнике мас мк=кс*tg60=9корней из 3(поскольку угол дск=60 по условию). теперь знаем три стороны треугольника мкв. кв=13,5 км=9 корень из3 мв=корень из 189. отсюда по теореме косинусов cosмкв=( в квадрат+с квадрат -а квадрат)/2 в с. подставляем cos мкв=((9 корней из3)квадрат+(13,5)квадрат-(корень из 189))/2*(9корней из3)*13,5=0,56. отсюда по таблицам угол дкв между плоскостями треугольников =56 градусов

lena808608

Геометрия

4,4(18 оценок)

Трапеция - вписанная и поэтому равнобедренная. поскольку центр описанной окружности лежит на основании трапеции, это основание - диаметр окружности и гипотенуза треугольника, где боковая сторона и диагональ - катеты, а большее основание трапеции - гипотенуза. меньший угол между диагоналями 80°, больший, как смежный с ним, равен 100°. в треугольнике аод углы при основании ад равны половине разности между суммой всех его углов и углом при вершине : ∠оад=∠ода=(180°-100°): 2=40° в ⊿ асд один из острых углов равен 40°, второй ∠адс=180°- 90°- 40°= 50° сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180° следовательно, если острый угол трапеции равен 50°, то тупой ∠авс=180°-50°= 130°