Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами. , , !

229

232

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

исма19

Геометрия

4,5(82 оценок)

Из центра окр. проведём перпендикуляр ом к хорде ав. ам=ав/2=а/2. ∠мов=60°. в тр-ке аом оа=ам/sin60°=а√3/3 - это радиус. длина окружности: с=2πr=2πa√3/3. площадь окружности: s=πr²=а²π/3. a) длина дуги в 120° - это треть от длины окружности (120/360=1/3) ∪ав=с/3=2πа√3/9. б) площадь сектора также составляет треть от площади окружности: sсект=s/3=a²π/9.