Регистрация
NastyaSukorkina
09.02.2021 04:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: log (2sin x - 1) по осн 1/6 = log (2 - sin^2 x) по осн 1/6

142
402
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NikaSempay
NikaSempay
4,7(48 оценок)

  log (2sin x - 1) по осн 1/6 - log (2 - sin^2 x) по осн 1/6 = 0

  log ((2sin x - 1) /  (2 - sin^2 x)) по осн 1/6 = 0

(1/6)^ 0 = 1   =>       ((2sin x - 1) /  (2 - sin^2 x)) = 1     =>     2sin x - 1 =   2 - sin^2 x

  2sin x +  sin^2 x  - 3 = 0

sin^2 x   + 2sin x  - 3 = 0

пусть sin x = t, тогда:

t^2 + 2t - 3 = 0

д = 4 + 4*1*3 = 12 +4 = 16

t = 1, t = -3   =>   sin x = 1,

                              sin x = -3   - не подходит, тк значения, которые может принимать синус, ограничены диапазоном от -1 до +1. => sin x = 1. => x = п/2 + 2пk, k принадлежит z.

gilkatay1
gilkatay1
4,4(23 оценок)

Нет,система не имеет решения.

Популярно: Алгебра