Регистрация
nikita57551
24.07.2021 16:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Какой угол образует с положительной осью х касательная, проведенная к графику функции y=f(x) в точке с абциссой х=а: f(x)=корень из 5-2х, а=2.

137
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ryazanovaaaa18
ryazanovaaaa18
4,7(64 оценок)
F'(x₀)=tgα tgα=-1,  ⇒ α=135°
Kristino4kaMiy
Kristino4kaMiy
4,8(45 оценок)

Объяснение:

Будем решать сложения и подстановки.

Для начала вычтем из первого уравнения второе почленно:

2xy + y = 5\\-\\2xy + x = 6\\=\\y - x = -1

Далее удобно выразить y через x:

y - x = -1\\y = -1 + x = x - 1

Подставим x - 1 вместо y в любое из изначальных уравнений, я подставлю в первое. Получим:

2x*(x-1) + (x-1) = 5\\2x^2 - 2x + x - 1 - 5 = 0\\2x^2 - x - 6 = 0\\D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4*2*(-6) = 1 + 48 = 49\\x_{12} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 \pm 7}{4}\\x_1 = \frac{1+7}{4} = \frac{8}{4} = 2x_2 = \frac{1-7}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}

Далее вычислим y1 и y2:

y_1 = x_1 - 1 = 2-1 = 1\\y_2 = x_2 - 1 = -\frac{3}{2} - 1 = -2,5

В итоге имеем две пары решений. Пишем ответ.

ответ: (2; 1), (-1,5; -2,5)

Популярно: Алгебра