Составить уравнение касательной к кривой y= x^3+2x+1 перпендикулярной прямой 5y+x-4=0
124
330
Ответы на вопрос:
Воспользуемся тем, что угловые коэффициенты перпендикулярных прямых k1*k2=-1 5y+x-4=0 y=-1/5*x+4/5 k1=-1/5 k2=-1/(-1/5)=5 - угловой коэффициент касательной(-ых) к графику функции f(x)=x^3+2x+1 в точке(-ах) x0, т.е. f'(x0) находим производную и приравниваем ее к 5, чтобы найти x0. f'(x)=3x^2+2 f'(x0)=3x0^2+2=5 x0^2=1 x01=1 x02=-1 таких касательных, как выходит, будет две найдем f(x01) и f(x02) f(x01)=1^3+2*1+1=4 f(x02)=(-1)^3+2*(-1)+1=-2 уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x01 имеет вид y=4+5(x-1) уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x02 имеет вид y=-2+5())=-2+5(x+1)
Популярно: Алгебра
-
Bomberidze16.01.2020 07:16
-
садов1908.06.2023 23:12
-
акакий2717.02.2020 11:05
-
liza028107.07.2021 01:14
-
Nikita45Russia11.02.2023 21:34
-
nastya20052520.06.2022 02:28
-
Spin4ik26.06.2021 07:59
-
ladybutiyarowa25.02.2023 10:45
-
НезнайкаФдпун12.04.2022 19:24
-
Noname01020301.08.2020 13:03