Вравнобедренной трапеции основания равны 4 и 8,а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45`. найдите боковую сторону трапеции.

288

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DashaTaylor11

Геометрия

4,8(22 оценок)

8-4=4(разница оснований.) 4/2=2(длина катета) т. к угол 45 градусов треуг равнобедренный. по т.пифагора: боковая сторона =корень из 2^2+2^2=2 корня из 2

ОдУвАнЧиК07

Геометрия

4,5(29 оценок)

Адавай-ка дадим двум катетам имена. пусть они будут х и у, договорились? нам на придёт дедушка пифагор с его теоремой, в нашем случае она запишется так: 12^2 = x^2 + y^2 = 144. запомним это. теперь подтянем такое свойство биссектрисы, что она делит противолежащую сторону на отрезки в такой же пропорции, как и боковые стороны. по ходу, это верно для любого треугольника, не обязательно прямоугольного. в нашем случае это запишется так: x / y = 4 / 8 или, если угодно, 8х = 4у, или у=2х замечательно. у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными, значит можем решить. подставим в т.пифагора второе выражение, и обнаружим, что 144 = x^2 + (2x)^2 = 5x^2 отсюда х = корень(144/5) = 12 / корень(5) - вот тебе один из катетов. второй найдём по свойству биссектрисы, мы же уже знаем, что у=2х, значит у=2*12 / корень(5) = 24/корень(5). есть два катета - узнаём площадь s = 1/2 * x * y = 1/2 * 12/корень(5) * 24/корень(5) = у меня получилось = 144/5 = 28,8. такие вот дела. но ты мне не верь, лучше пересчитай сама - чтобы ошибка вдруг не закралась. а то мало ли, и ответ некруглый - вызывает подозрение.