Ребро ма тетраэдра мавс перпендикулярно к плоскости авс, ав=вс=ас=8 см., ма=12 см. найти двугранный угол мвса.

123

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bosik222

Геометрия

4,6(4 оценок)

Если ав=вс=ас=8 см, то основание - равносторонний треугольник. двугранный угол мвса - это угол между гранью вса и основанием.проведём перпендикулярное сечение к ребру вс (это линия пересечения заданных плоскостей) через ма. получим прямоугольный треугольник мад, где угол мда и есть искомый угол. ад (высота равностороннего треугольника) равна 8*сos30 = = 8*(√3/2) = 4√3 см. тогда искомый угол мда равен: < мда = arc tg (ma/aд) = arc tg (12/(4√3) = arc tg 3/√3 = 60°.

Rukishka05

Геометрия

4,4(7 оценок)

∆abd - равнобедреный (ab = ad) обозначим < abd через α тогда < bad = 180 -2α < bad = dac = 180 - 2α(ad -биссектриса) < bac = 2*< bad = 360 - 4α (ad - биссектриса) < dac = < dca = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆adc (ad = dc по условию) < abc + < bac + < dca = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов) α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180 540 - 5α = 1805α = 540 - 180 5α = 360 α = 72 ° < abc = α = 72 ° < bac = 360 - 4α = 360 -288 = 72° < bca = 180 - 2α =180 - 144 = 36° - это и есть меньший угол треугольника ответ: < bca = 36°отметь лучший ответ!