Регистрация
NarukiTYAN
05.04.2021 22:49
Геометрия
Есть ответ 👍

Найди углы треугольника авс если а+в = 20 а+с= 175 градусов

119
230
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sweta210
sweta210
4,7(44 оценок)
Т.к. а+с=175, а а+в=20, делаем вывод что в=180-175=5 а=20-5=15 с=175-5=170 ответ: а=15 в=5 с=170.
arinaantonuyk
arinaantonuyk
4,8(16 оценок)

Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 5 см, а відношення радіуса кола, описаного навколо трикутника до третьої сторони дорівнює 1 : корінь 3.  Знайдіть третю сторону трикутника. Скільки розв'язків має задача?​

Две стороны треугольника равны 3 см и 5 см, а отношение радиуса окружности, описанной около треугольника к третьей стороне равна 1: корень 3.   Найдите третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача ?

ответ:  √19 см и 7 см   ⇒  два решения

Объяснение:  R / c = 1/√3   ⇔ c /√3 =R  ⇔  c /(√3 /2 ) = 2R

c /sin60°  =  2R   ⇒ ∠ C =60°  или  ∠ C =120° (теорема синусов)

В треугольнике  имеем  a =3 cм, b= 5 см и уголь между ними ( ∠C)

* * *   !  Первый признак равенство треугольников * * *

1. a =3 cм ,  b= 5 см ;  ∠ C =60°

По теореме косинусов  с² =a²+b² -2ab*cos∠C

с² =3²+5² -2*3*5*cos60°  = 34 -2*15*(1/2) =34 -15 =19 (см²)

с  = √19 см ;

2. a =3 cм ,  b= 5 см ;  ∠ C =120°

с² =3²+5² -2*3*5*cos120°=34 -2*3*5*( -1/2) =34+15 =49 =7² (см²)

c = 7 см .

===========================================

* * * sin120° =sin( 180° -60° )  =  sin60° = √3 /2  * * *

* * * cos120° =cos( 180° -60° ) = - sin60° = - 1/2 * * *

Популярно: Геометрия