Регистрация
CailiVinchisiter
19.05.2022 07:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Если k число корней уравнения √5x+7 - √x+4 = 4x+3, а q - его корень из интервала (-1; 0), то значение 5k+4q равно

182
307
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

stiles1996
stiles1996
4,6(16 оценок)
V- знак квадратного корня v(5x+7) - v(x+4) =4x+3 одз: {5x+7> =0 {x+4> =0 {5x> = -7 {x> = -4 {x> =-7/5 {x> = -4 чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3> =0; x> = -3/4 у нас получилась следующая одз: {x> = -7/5 {x> = -4 {x> = -3/4 решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |: 2 4x^2+19x+12=0 d= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4  - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 получается, что уравнение имеет один корень => k=1 корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1; 0), значит q=-3/4 решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ: 2
gfsggstgf
gfsggstgf
4,7(42 оценок)
1)30: 2=15(1 рабочий в не уверена, что так, но вроде правильно) не пойму, зачем 2 часть условия..

Популярно: Алгебра