Радіус основи циліндра дорівнює 6 см,а діагональ його осьвого перерізу утворює з площини основи кут 60 °.знайдіть висоту циліндра

206

224

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ptigran

Геометрия

4,5(97 оценок)

Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник. пусть h, r и d - высота, радиус и диагональ цилиндра. по теореме пифагора, (2r)²+h²=d², откуда h=√d²-4r². так как 2r/d=cos 60°=1/2, то d=4*r=4*6=24 см. тогда h=√24²-6²=√540=6√15.