Высота,проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника,делит гипотенузу на отрезки ,меньший из которых равен 11 см.найдите гипотенузу,если отношение катетов треугольника равно 6: 5

111

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ак2005

Геометрия

4,5(41 оценок)

Катеты треугольника пропорциональны числам 6 и 5. обозначим их как 5х и 6х. выразим гипотенузу по теореме пифагора. √((5х)²+(6х)²) = х√61. каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и прилежащим отрезком. запишем это для меньшего катета: (5х)² =х√61 * 11 25х² - 11√61 х =0 х(25х - 11√61)=0 х = 0 или х = (11√61)/25 вычисляем гипотенузу 11√61 / 25 * √61 =11*61/25 = 26,84