Вквадрат вписана окружность радиуса 2см. чему равен радиус окружности , описанной около данного квадрата?

268

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Настя528858

Геометрия

4,6(67 оценок)

Диаметр вписанной окружности - длина стороны квадрата. диаметр описанной окружности - длина диагонали квадрата. диагональ квадрата = a√2 диаметр окружности, описанной около квадрата со стороной 4 см, равен 4√2 см. радиус = 2√2 см.

yogurtq2018

Геометрия

4,6(14 оценок)

Площадь ромба=1/2*d1*d2, где d1 и d2 -диагонали ромба, тогда: 4√2=1/2*2√2*d, значит, d=4. итого: одна диагональ 2√2, а вторая 4; тогда половины этих диагоналей будут √2 и 2 соответственно. находим сторону ромба (которая является гипотенузой в треугольнике, образовванном половинами диагоналей) по теореме пифагора: 2*2+√2*√2=а*а, 4+2=а*а, а=√6. sin меньшего угла равен √2/√6 или 1/√3 или √3/3