Постройте треугольник по двум сторонам и тупому - id32371759 от airamoon 15.05.2022 20:14

Question

Геометрия: Постройте треугольник по двум сторонам и тупому углу между ними.​

airamoon · Accepted Answer

оба треугольника 1 и 2 подобны исходному. если какая-то (все равно - какая) сторона треугольника z, а соответственные ей стороны треугольников 1 и 2 - x и y, то

x + y = z; (это справедливо для любой стороны, но видно лучше всего, если z - основание) или x/z + y/z = 1;

если обозначить s площадь всего треугольника, то s₁/s = (x/z)^2 и s₂/s = (y/z)^2; (площади подобных фигур пропорциональны квадратам линейных размеров, ну, скажем к примеру, - если сторона квадрата в 2 раза больше, то площадь - в 4, и так для любых подобных фигур - это теория, должны знать : ))

поэтому √(s₁/s ) + √(s₂/s) = 1; или s = (√s₁ + √s₂)^2 = (4 + 5)^2 = 81;

отсюда площадь параллелограмма равна s - (s₁ + s₂) = 81 - (16 + 25) = 40;