Втреугольнике авс на стороне вс взята точка n так, что nc=3bn; на продолжении стороны ас за точку а взята точка м так, что ма=ас. прямая mn пересекает сторону ав в точке f. найдите отношение bf: fa.

268

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shmilkovas

Геометрия

4,6(68 оценок)

Сделать чертёж. разделить сторону вс на 4 части. обозначить на расстоянии 1 от точки в точку n. тогда bn=1, nc=3. провести прямую mn согласно условию. параллельно ей провести из точки а прямую , которая пересечёт сторону вс в точке р. рассмотреть треугольник mnc. отрезок ар в нём - средняя линия, следовательно, точка р делит сторону nc пополам. но nc=3, значит, np=1,5. таким образом, bn относится к np как 1: 1,5 или как 2: 3. поскольку mn и ар параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне ав. ответ: 2: 3