Диагональ квадрата = 16 см. найдите его сторону. за т. пифагора

207

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vikakotova3

Геометрия

4,6(61 оценок)

Если квадрат-то треугольник будет равнобедренный, прямоугольный. по т. пифагора: x^2+x^2=16^2 2x^2=256 x=√128' x=8√2

gasi20022

Геометрия

4,4(2 оценок)

Решение (см рисунок) биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. прямоугольник - параллелограмм. 4 биссектрисы отсекают от него равнобедренные прямоугольные треугольники с катетами , равными меньшей стороне. прямоугольник, образованный пересечением биссектрис - квадрат (равенство его сторон нетрудно доказать). периметр этого квадрата равен 12√3, каждая его сторона 3√2, диагональ - 3√2*√2=6 полупериметр прямоугольника равен 28 : 2=14. пусть ав=сд=х, тогда вс=ад= 14-х соединим середины ав и сд отрезком, параллельным аd. средняя его часть-диагональ получившегося пересечением биссектрис квадрата, а боковые части - медианы половин отсечённых биссектрисами треугольников и равны х : 2 - половине меньшей стороны прямоугольника . большая сторона равна х/2+х/2+6=х+6 р : 2=(х+х+6)=14 2х=8 х=4 ав=cd=4 меньшая сторона прямоугольника bc=ad=14-4=10 [email protected]