Основание наклонной треугольной призмы авса1в1с1 -- прямоугольный треугольник ывс, у которого ав=12, вс=16, угол авс =90 градусов. боковая граньаа1с1с является квадратом. вычислите объём призмы, если известно, что боковые ребра пирамиды в1авс равны.

102

242

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Valik123211

Геометрия

4,6(71 оценок)

грань аа1с1с - квадрат.

ас по т.пифагора равна 20. в призме все боковые ребра равны. ⇒ вв1=сс1=аа1=ас=20.

по условию боковые ребра пирамиды ав1св равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания авс. ⇒

вершина пирамиды в1 проецируется в центр н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.

∆ авс прямоугольный, r=ас/2=10.

ан=сн=вн=10.

высота призмы совпадает с высотой в1н пирамиды.

по т.пифагора

в1н=√(bb1²-bh²)=√(20²-10²)=√300=10√3

формула объёма призмы

v=s•h где s - площадь основания, h - высота призмы.

s-12•16: 2=96 (ед. площади)

v=96•10√3=960√3 ед. объёма.

nastunacka89

Геометрия

4,7(94 оценок)

День все животные проснулись охотятся. спят ночью влияет на человека только не охотятся а едят еду утром, днем, вечером

150 000+ пользователей

Оформить подписку