Вокружность радиуса 5 корней из 5 вписан прямоугольный треугольник так, что один из катетов вдвое ближе к центру чем другой. найдите длину большего катета.

114

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ketisvit2004

Геометрия

4,7(14 оценок)

(чертеж во вложении)опустим из цетра окружности перпендикуляры к катетам, получится прямоугольник одвн(т к он перпендикулярна нв и вд перпендикулярна нв, од перпендикулярна вд)в нем диагональ ов равна радиусу окр., а стороны он и од расстояния от центра до катетоа => он=2од, пусть нв=од=х, вд=он=2х,рассмотрим прямоугольный треугольник одв по т пифагора но нам известно, что перпендикуляр проведенный из центра окружности к катетам вписанного в нее треугольника делит катеты на 2 => вс=2*вд=20ав=нв*2=10ответ 10, 20