1.сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника 2.какой угол называется внешним углом треугольника? докажите,что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

218

467

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

samsung4652534832

Геометрия

4,6(94 оценок)

теорема: сумма углов треугольников равно 180градусов.

док-во: рассмотрим произвольный треугольник авс и докажем,что угол а+угол в+угол с=180 градусов. проведем через вершину в прямую "а",параллельную стороне ас. углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых "а" и ас секущей ав, а углы 3 и 5 - накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей вс. поэтому угол 4=углу 1, угол 5= углу 3. очевидно,сумма углов 4,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной в, т.е. угол 4+угол 2+угол 5=180 градусам. отсюда,учитывая равенства,получаем: угол 1+угол 2+угол 3=180градусам. теорема доказана.

zhosik1alika

Геометрия

4,4(74 оценок)

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов внешний угол треугольника, это угол смежный с углом этого треугольника сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, и развернутый угол равен 180 градусов, известный угол возьмем за x, получаем сумма остальных углов равна 180-х, и внешний угол треугольника равен 180-х, следовательно внешний угол треугольника равен сумме 2 гулов не смежных с ними.