найти силу упругости, если Прицеп массой т =1,5т буксирует с ускорением а=50 см/с*2 по горизонтальной дороге, а коэффициент трения скольжения μ = 0,15.

206

230

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Школьник071

Геометрия

4,6(70 оценок)

Обозначим стороны ав=ас=b, bc=a, биссектрису bl=d, угол abl=альфа, тогда углы при основании треугольника abc=acb=(2альфа) угол при вершине bac=(180-4альфа) и альфа должен быть < 45 градусов, т.е. 2альфа должен быть < 90 градусов, т.к. в равнобедренном треугольнике угол при основании не может быть угол alb=(3альфа) по т.синусов: a*sin(2альфа) = b*sin(180-4альфа) отсюда a = b*sin(180-4альфа) / sin(2альфа) = b*sin(4альфа) / sin(2альфа) = = 2*b*cos(2альфа) по т.синусов: al*sin(3альфа) = b*sin(альфа) по условию d = bc - al = a - b*sin(альфа) / sin(3альфа) = = 2*b*cos(2альфа) - b*sin(альфа) / sin(3альфа) = = b* ( 2*cos(2альфа) - sin(альфа) / sin(3альфа) ) для длины биссектрисы справедлива формула: d = 2*a*b*cos(альфа) / (a+b) отдельно запишем a+b = 2*b*cos(2альфа) + b = b*(2*cos(2альфа) + 1) d = 2* 2*b*cos(2альфа)*b*cos(альфа) / ( b*(2*cos(2альфа) + 1) ) = = 4*b*cos(2альфа)*cos(альфа) / (2*cos(2альфа) + 1) если приравнять два получившихся равенства для биссектрисы d, то длина стороны b сократится и останется тригонометрическое равенство: sin(альфа) / sin(3альфа) = = 2*cos(2альфа) - 4*cos(2альфа)*cos(альфа) / (2*cos(2альфа) + 1) после несложных преобразований можно получить равенство: 2*cos(2альфа)*(4*(cos(альфа))^2 - 1) = 1 + 4*cos(2альфа)*cos(альфа) это выражение можно к полному уравнению четвертой степени относительно косинуса альфа (но у меня красивое решение этого уравнения никак не одно из решений здесь cos(альфа) = +- 1/2 но этот угол не может быть в равнобедренном треугольнике (см. если решать оставшееся кубическое уравнение, то единственным подходящим решением получается cos(альфа) =примерно= 0.94 (0.93969) это угол около 20 градусов тогда углы данного равнобедренного треугольника 40, 40, 100 может у вас получится более точное