1. докажите, что в равностороннем треугольнике радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной окружности. 2. площадь равностороннего треугольника равна 48. найти радиус описанной около этого треугольника окружности.

288

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛиляОлье1

Геометрия

4,5(6 оценок)

1. используя формулы из тригонометрии находим.a - сторона равност. треуг.радиус описанной окружности: a=2*rоп*cos(30) => rоп = a/3^0.5радиус вписанной окружности: rвп=a*(1/2)*tg(30) => rвп = a/(2*3^0.5)rоп/rвп = (a/3^0.5)/(a/(2*3^0.5)) = 22. s = a*0.5*tg(60)*a*0.5 = a^2 * 3^0.5 * 0.25 = 48a*0.5*tg(60) - высота треуг.*a*0.5 - половина основания треуг.s = a^2 * 3^0.5 * 0.25 => a = (s/(3^0.5 * 0.25) )^0.5=> rоп = (s/(3^0.5 * 0.25 * 3))^0.5 = (48 * 0.769)^0.5 = 6.078 ~= 6

Kiki137

Геометрия

4,5(52 оценок)

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. т.к. треугольник равнобедренный, катеты равны. обозначим их х. тогда s=½x*x=½x² по т. пифагора: с²=х²+х² c²=2x² x²=½c² подставим в формулу площади s=½*½с²=¼с² ответ: ¼с²