Сторона ромба равна 8 см, острый угол равен 60 градусов .найдите меньшую диагональ ромба.

129

347

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

abereziuk2017

Геометрия

4,4(35 оценок)

Если разделить ромб наименьшей диагональю, то получится два равнобедренных треугольника, так как все стороны у ромба равны. угол 60° разделится по полам, так бессектриса является и высотой и медианой (в ромбе диагонали перпендикулярны, а равнобедренном труголнике высота является и бессектрисой, и медианой. получился прямоугольный треугольник с углом 30°. напротив него лежит катет равный половине гипотенузы. катет является половиной меньшей диагонали (диагонали в ромбе при пересечении делятся по полам). гипотенуза равна 8, значит катет равен 4. из этого выходит, что меньшая диагональ равна 8. p.s не забудь сделать мой ответ лучшим. удачи тебе.

ынпщщ357

Геометрия

4,6(31 оценок)

Диагонали, пересекаясь, образуют треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов. в таком треугольнике меньший катет (половина меьшей диагонали ромба) равен половине гипотенузы (стороне ромба), то есть равна 10. тогда вся меньшая диагональ равна 10*2=20.