Ответы на вопрос:
Y= (x^2-6*x+13)^2-7 необходимое условие экстремума функции одной переменной. уравнение f'0(x*) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль. оно выделяет стационарные точки xс, в которых функция не возрастает и не убывает. достаточное условие экстремума функции одной переменной. пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству d. если в точке x* выполняется условие: f'0(x*) = 0 f''0(x*) > 0 то точка x* является точкой локального () минимума функции. если в точке x* выполняется условие: f'0(x*) = 0 f''0(x*) < 0 то точка x* - локальный () максимум. решение. находим первую производную функции: y' = (4x-12)*(x2-6x+13) или y' = 4(x-3)*(x2-6x+13) приравниваем ее к нулю: 4(x-3)*(x2-6x+13) = 0 x1 = 3 вычисляем значения функции f(3) = 9 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 4x2-24x+(2x-6)*(4x-12)+52 или y'' = 12x2-72x+124 вычисляем: y''(3) = 16> 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.
Популярно: Алгебра
-
соня158302.06.2022 14:25
-
MaxKryaks10.06.2020 22:03
-
danilsartakov03.01.2023 03:05
-
maks197424.11.2022 18:36
-
laisysergant200211.11.2021 11:18
-
спасибо8806.09.2021 00:30
-
pvi00o2mailru05.03.2020 14:54
-
hhd734hd09.04.2023 15:52
-
вика283213.02.2022 18:03
-
lenchikkos20.01.2020 10:53