Мастер и ученик работая вместе могут выполнить всю работу за 6 часов. за какое время может выполнить данное мастер если он выполняет его на 9 часов быстрее чем ученик

204

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirillavinov

Математика

4,7(45 оценок)

Примем всю работу за единицу пусть ученик выполнил всю работу за х тогда мастер выполнил всю работу за х-9 найдем производительность ученика 1/х производительность мастера 1/(х-9) работая вместе,они могут всю работу выполнить за 6 часов. вместе их производительность будет 1/6 составим уравнение: 1/х + 1/(х-9) =1/6 решим это уравнение 6(х-9)+6х=х(х-9) 6х-54+6х=х²-9х х²-21х+54=0 х1+х2=21 х1*х2=54 х1=18 х2=3 х2=3 не подходит по условию ,тогда будет х=18 за 18 часов ученик выполнит всю работу, если будет работать один. мастер выполнит всю работу на девять часов раньше ,то есть за девять часов ,если будет работать один.