Вромбе abcd ak-биссектриса угла cab, угол bad=60 градусов, доказать почему угол kab= 15 градусов, угол abk= 120адусов, угол вка= 45 градусов ? лёгкая .

109

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jon10079595

Геометрия

4,5(60 оценок)

Ромб - параллелограмм. в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180º. значит, угол авс равен 180° - ∠dab=180° -60°=120° ∠авк и угол авс - один и тот же. поэтому угол авк=120°. в ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. ⇒ ас - биссектриса угла dав ⇒ ∠ сав=60°: 2=30° ак - биссектриса угла сав. так как биссектриса делит угол пополам, то ак при делении угла сав делит его на два по 30°: 2=15° в треугольнике сумма углов равна 180° в треугольнике авк ∠акв+∠кав+∠авк=180°⇒ ∠акв=180°-120°-15°=45°