На отрезке, соединяющем середины оснований трапеции abcd, взята точка м. докажите, что равны площади треугольников амс и bмd.
261
293
Ответы на вопрос:
Точка е - середина основания вс, точка к - середина оскования ад. значит на отрезке ек лежит точка м. для начала рассмотрим две трапеции, на которые отрезок ек поделил трапецию авсд. трапеции авек и кесд равновеликие, поскольку у них равны верхние и нижние основания и высота (так как е и к середины оснований). известно, что медиана делит треугольник на два равновеликие треугольника. ок - медиана треуг. амд, ое - медиана треуг. вмс. треуг. амк и дмк равновеликие. треуг. вме и сме также равновеликие. получается, что если от трапеций авек и кесд отнять равновеликие треуг. амк, вме и дмк, сме, то в результате останутся два равновеликие треуг. амв и смд. доказано.
если центр лежит на стороне, то эта сторона - диаметр, а значит противоположный угол опирается на диаметр, то есть он прямой. поэтому третья сторона корень(6^2 + *^2) = 10
Популярно: Геометрия
-
golubalex0120.10.2022 07:24
-
милка32603.11.2022 00:36
-
Bill54226.11.2021 06:16
-
Сирениюм05.02.2022 22:31
-
artemkrav99ozgp1u13.12.2021 19:38
-
simakovk930.10.2020 14:44
-
3nashka12.06.2020 02:17
-
emkaemkovich90214.12.2021 04:19
-
vlgonotrada13.10.2020 16:04
-
shalamova0720008.04.2022 02:59