Первый лыжник прошел 30 км на 1/2 ч быстрее,чем второй 45 км, хотя скорость второго была на 3 км/ч больше. за какое время первый лыжник прошел 30 км? c объяснением

142

181

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DenJeys

Математика

4,4(8 оценок)

Пусть скорость 1-ого лыжника = х(км/ч) тогда скорость 2-ого лыжника = (х + 3) км/ч время 1-ого лыжника = (30 / х) часа. время 2-ого лыжника = 45 /(х + 3) часа по условию составим уравнение: 30/х + 1/2 = 45(x+3) 60*(x +3) + x^2 + 3x = 90x 60x + 180 + x^2 +3x - 90x = 0 x^2 - 27x + 180 = 0 d = 729 - 4* 180 = 729 - 720 = 9 √d = 3 x1 = (27 + 3) / 2 = 15 х2 = (27 - 3)/ 2 = 12 проверяем данное в условие с х1: 30 /х = 30 /15 = 2(ч) - время 1-ого лыжника 45/ (х + 3) = 45/(15 + 3) = 45/18 = 2,5(ч) - время 2-ого лыжника 2,5 - 2 = 0,5(часа) → условие с х1 подходит. проверяем условие с х2 30/12 = 2,5 (ч) - врем 1-ого лыжника 45/(12 + 3) = 3(ч) - время 2-ого лыжника 3 - 2,5 = 0,5(часа) → условие с х2 тоже подходит. ответ: первый лыжник прошёл 30км либо за 2 часа, либо за 2,5 часа